摘要：离线作业考核《概率论与数理统计初步》  满分100分 一、计算题（每题10分，共70分）1、已知随机事件的概率，事件的概率，条件概率，试求 事件的概率。 2、设随机变量，且，试求，。 3、已知连续型随机变量，试求它的密度函数。 4、已知随机变量的概率...

离线作业考核

《概率论与数理统计初步》

满分100分

一、计算题（每题10分，共70分）

1、已知随机事件的概率，事件的概率，条件概率，试求 事件的概率。

2、设随机变量，且，试求，。

3、已知连续型随机变量，试求它的密度函数。

4、已知随机变量的概率密度为，试求（1）常数；   （2）  。

5、若随机变量在区间[0，1]上服从均匀分布，试求它的标准差。

6、已知，试求。

7、设，是取自正态总体的一个容量为2的样本。试判断下列三个估计量是否为的无偏估计量：    ，    ，      并指出其中哪一个方差较小。

二、证明题（共30分）

设二维连续型随机向量的联合密度函数为

证明:与相互独立。